SOAL ELASTISITAS HARGA DAN ELASTISITAS SILANG

Elastisitas harga permintaan adalah persentase perubahan kuantitas yang diminta yang disebabkan oleh perubahan harga barang tersebut sebesar satu persen.

Ed = {(% perubahan jumlah yang diminta/ % perubahan harga brang tersebut)}

Ed = - [(dQ/Q) / (dP/P)], atau Ed = [(dQ/dP) / (P semula / Q semula)

Simbol d adalah delta atau perubahan.

ü  Permintaan terhadap barang X ditunjukkan oleh persamaan Q = 10 – 2P. Tentukan besarnya koefisien elastisitas harga permintaan barang X pada tingkat harga barang X adalah 3. jika produsen (penjual) ingin meningkatkan penerimaan total (TR), kebijakan harga apa yang harus diambil (menaikkan harga atau menurunkan harga), berikan alasan jawaban anda.
Jawab :
Untuk P = 3
Q = 10 – 2P
Q = 10 – 6
Q = 4
Untuk P = 4
Q =10 – 2P
Q =10 – 8
Q = 2
(-1/ -2)*(3 / 4)
= (-0,5) * (3 / 4)
= -0,375 = 0,375
Pada saat harga naik sebesar 1% maka permintaan akan turun sebesar 0,375%. Jika perusahaan ingin menigkatkan total penerimaan, melalui kebijakan harga yaitu dengan cara perusahaan harus menaikan harga karena persentase kenaikan harga lebih besar dibanding persentase penurunan permintaan.

        Jika harga barang X turun 20% berakibat jumlah barang X yang diminta naik 40%. Tentukan besarnya koefisien elastisitas harga permintaan barang X.
Jawab:
Syarat fungsi permintaan
P/(Qdx) = Q-Px
Jika : P = 20 % = 0.02
: Q = 40 % = 0.04
: Q = 0,4 – 0,2P
: Q1= – 0,2
π = (Qdx1 / Qdx) P
π = {-0,2 / (0,4 – (0,2)2)}0,2
π = – 0,1 ————– inelastis

elastisitas harga permintaan mengukur tingkat reaksi konsumer terhadap perubahan harga. Elastisitas ini dapat menceritakan pada produsen apa yang terjadi terhadap penerimaan penualan mereka, jika mereka merubah strategi harga, apakah kenaikan/ menurunkan jumlah barang yang akan dijualnya.

Elastisitas silang (Ec) adalah persentase perubahan kuantitas barang x yang diminta yang disebabkan oleh perubahan harga barang y (yang berkaitan fungsi) sebesar satu persen.

Ec = {% perubahan kuantitas barang x / % perubahan harga barang y)}

Ec = {(dQx/Qx) / (dPy/Py)}.

ü  Setelah dilakukan penelitian mengenai respon konsumen terhadap permintaan barang X, ditemukan besarnya koefisien elastisitas silang antara barang X dengan barang Y adalah -3. berikan analisis nilai koefisien elastisitas silang antara barang X terhadap barang Y. Bagaimana hubungan antara barang X dan barang Y, berikan penjelasan.

Jawab :
Jika Ex.y = -3, maka kedua barang tersebut merupakan barang komplementer yang artinya jika harga X naik 1% maka permintaan terhadap barang Y akan menurun.

Penawaran barang X ditunjukkan oleh persamaan Qsx = 4P – 5. tentukan besarnya koefisien elastisitas harga penawaran barang X pada tingkat harga barang X adalah 3. Bagaimana sifat penawaran barang X (elastis, inelastic atau elastisitas uniter)?
Jawab :
Qsx = 4P – 5
Pada tingkat harga (P) = 3
Qsx = 7
Pada tingkat harga (P) = 4
Qsx = 11
Es = (-1 / -4) * (3 / 7)
Es = (0,25) * (0,428)
Es = 0,584

ü  Apabila terjadi kenaikan harga 1% akan mengakibatkan kenaikan penawaran sebesar 0.584 %. Elastisitas penawaran ini berbentuk in elastis.

Kenaikan harga barang Y dari Rp. 6.000 menjadi Rp. 10.000 menyebabkan jumlah barang X yang diminta naik dari 20 unit menjadi 25 unit. Tentukan besarnya koefisien elastisitas silang antara barang X dan barang Y pada tingkat harga barang Y sebesar Rp. 10.000. Apakah hubungan antara barang X terhadap barang Y.
Jawab :
Py1 = 6000, Py2 = 10000 ——– 4000
Qx1 = 20, Qx2 = 25——————— -5
(5 / 4000) = 0,00125
Exy = -0,00125 * (10000 / 25)
Exy =- 0,5
Barang ini bersifat komplementer yangv artinya apabila terjadi kenaikan harga 1% pada barang X, maka akan mengakibatkan penurunan permintaan sebesar 0,5% pada barang Y.

ü  Permintaan terhadap barang X ditunjukkan oleh persamaan:
Qdx = 34 – 0,8Px + 0,3Py + 0,04I
A). Tentukan elastisitas harga permintaan barang X pada harga Px = 10 ; harga barang Y pada harga Py = 20 dan pendapatan konsumen I = 5.000. Jelaskan tentang nilai koefisien elastisitas harga permintaan barang X tersebut.
B). Tentukan elastisitas silang antara barang X dan barang Y pada harga Px = 10 ; harga barang Y pada harga Py = 20 ; dan pendapatan konsumen I = 5.000. Jelaskan nilai koefisien elastisitas silang antara barang X dan barang Y tersebut.
C). Tentukan elastisitas pendapatan konsumen terhadap permintaan barang X pada harga Px = 10 ; harga barang Y pada Py = 20 ; dan pendapatan konsumen I = 5.000. Jelaskan nilai koefisien elastisitas pendapatan konsumen terhadap permintaan barang X tersebut.
Jawab :
Qdx = 34 – 0.8px + 0.3py + 0.04l
Qdx = 34 – 0.8(10) + 0.3(20) +0.04(5000)
= 34 – 8 + 6 + 200
= 232
a.
Ep = – (-0.8) . (10 / 232)
Ep = 0,034

Ep = – ∂Qx . P
∂Px . Qx
∂Qx / ∂Px = -0.8
A). Nilai koefisien 0,034 menunjukan setiap perubahan harga barang X sebesar 1% akan mengubah jumlah barang X yang diminta sebesar 0,034% dengan arah negative (elastisitas permintaan). Jika harga barang X naik 1% maka jumlah barang X yang diminta turun 0,034%, ceteris paribus. Sifat permintaan barang X adalah inelastic, ditunjukkan dengan nilai koefisien lebih kecil dari 1. jika perusahaan ingin meningkatkan penerimaan total (TR) melalui kebijakan harga, yakni dengan cara perusahaan tersebut harus menaikkan harga. Karena jika permintaan suatu barang inelastic, persentase penurunan jumlah barang yang diminta lebih rendah daripada kenaikan harga. Akibatnya penerimaan perusahaan dapat meningkat.
b.Exy = ∂Qx . P
Ep = (0.3) . (20 / 232)
Ep = 0,025

∂Px . Qx
∂Qx / ∂Px = 0.3
B). Nilai koefisien elastisitas silang antara barang X dan barang Y1 adalah 0,025 menunjukkan bilamana harga barang Y1 naik 1% maka jumlah barang X yang diminta akan naik sebesar 0,025%. Nilai koefisien bernilai positif artinya barang X bersubstitusi terhadap barang Y1.
c.
Ep = (0.04) . (5000 / 232)
Ep = 0,86

Exy = ∂Qx . I
∂I . Qx
∂Qx / ∂Px = 0.04
Nilai koefisien pendapatan terhadap permintaan barang X adalah 0,86 menunjukkan bilamana pendapatan naik 1% maka jumlah barang X yang diminta akan naik sebesar 0,86%. Koefisien elastisitas pendapatan terhadap permintaan barang X lebih kecil dari 1 dan positif artinya barang X adalah barang normal dan termasuk dalam kategori barang kebutuhan pokok.

        

     Hasil suatu penelitian terhadap perilaku perusahaan dalam menawarkan barang X yang diproduksi dirumuskan dalam suatu persamaan penawaran sebagai berikut:
Qsx = 100 + 15Px – 10Py – 4N
Tentukan nilai koefisien elastisitas harga penawaran barang X pada tingkat harga barang X (Px) = 12, harga input Y (Py) = 5 dan jumlah macam barang pesaing (N) = 5. Berikan penjelasan nilai koefisien elastisitas tersebut.
Jawab:
Qsx = 100 + 15Px – 10Py – 4N
Qsx = 100 +15(12) – 10(5) – 4(5)
Qsx = 100 + 180 – 50 – 20
Qsx = 210
Ep = – (15) . (12 / 210)
Ep = 0,857 ———— inelastis

Ep = – ∂Qx . P
∂Px . Qx
∂Qx / ∂Px = 15